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因数的个数是奇数的两位数以内的和是多少？游戏图片

因数的个数是奇数的两位数以内的和是多少？游戏画面

首先我们观察到，对于一个数n，如果n有因数d，那么必定存在一个与d不同的数n/d也是n的因数。因此，如果n有两个不同的因数d和n/d，那么n的因数的个数一定是偶数。考虑只有一个因数的情况。一个数n只有一个因数d的条件是该数是一个完全平方数，即n = d^2，那么n的因数个数为2。下面我们列举两位数以内的完全平方数： 1^2 = 1, 因数个数为2 2^2 = 4, 因数个数为3 3^2 = 9, 因数个数为3 4^2 = 16, 因数个数为5 5^2 = 25, 因数个数为3 6^2 = 36, 因数个数为9 7^2 = 49, 因数个数为3 8^2 = 64, 因数个数为7 9^2 = 81, 因数个数为5 所以，因数的个数是奇数的两位数以内的和为 2+3+3+5+3+9+3+7+5 = 40。

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